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如果你新开的淘宝店铺在推广方面遇到权限不足的问题，可能是因为你的店铺还没有达到一定的信誉和销售记录，所以淘宝平台限制了你的推广权限。

在这种情况下，你可以考虑以下方法来提升店铺的推广权限：

提高店铺信誉度：通过优质的商品和服务，积极处理订单、回复评价等方式提高店铺的信誉度。店铺信誉度的提升有助于获得更多的推广权限。

增加销售记录：努力增加店铺的销售记录，可以通过优惠促销、合作推广、参加活动等方式来吸引更多的顾客下单。

完善店铺信息和运营：确保店铺信息完整准确，包括店铺介绍、商品描述、物流配送等方面。同时，不断优化店铺运营，提高用户体验，增加购买转化率。

参加淘宝平台的活动：关注淘宝平台举办的各种活动和促销，积极参与其中。参加平台的活动可以增加店铺的曝光度和推广机会。

与其他店铺合作推广：与其他有推广权限的店铺进行合作，通过店铺合作推广的方式增加你的店铺曝光和推广范围。

联系淘宝客服：如果你尝试了以上方法仍然没有提升推广权限，你可以联系淘宝客服，向他们反映你的情况并请求协助。

在开设淘宝店铺时，需要耐心和持续的努力。与此同时，深入了解淘宝平台的政策和规定，积极遵守平台的要求，逐步提升店铺的信誉度和销售记录，有助于获得更多的推广权限。